A téma kiírójának neve és tanszéke:
Kolumbán József, Differenciálegyenletek Tanszék
A téma kiírójának e-mail címe:
jkolumban@math.bme.hu
Típus:
Szakdolgozat téma
Diplomamunka téma
Az Ekeland által 1972-ben kidolgozott variációs elv olyan minimizációs
problémákra vonatkozik, amelyek esetén az alsó nivó-halmaz nem
kompakt, így a Bolzano-Weierstrass tétel nem alkalmazható. Felfedezése
óta sok különböző alkalmazása volt a matematikai analízis területén,
rövid és elegáns bizonyításokhoz vezetett több, már korábban ismert
eredmény esetén is. A szakdolgozat célja ezen elv megértése és
alkalmazása az Ambrosetti-Rabinowitz-féle "mountain-pass" típusú
tételek bizonyítására, amelyeket a variációszámításban a nyeregpontok
létezésének igazolására használnak.