Kurzusok
| Tantárgy neve | Kurzus kód |
|---|---|
| Differenciálegyenletek és numerikus módszereik mérnököknek | BMETE93AX11/G00 |
| Differenciálegyenletek és numerikus módszereik mérnököknek | BMETE93AX11/G01 |
Oktatás
Oktatási tapasztalat (magyar és angol nyelven)
Valós-, komplex-, funkcionál- és vektoranalízis, mérték- és integrálelmélet, lineáris algebra, közönséges és lineáris parciális differenciálegyenletek, közönséges differenciálegyenletek numerikus módszerei
Differenciálegyenletek alkalmazásai, a tematika kidolgozása és a tárgy első alkalommal oktatása, mechatronika MSc-képzés, 2009-2011
Wolfram programozási nyelv (Mathematica), 25+ év felhasználói tapasztalat
Online távoktatás matematikából angol nyelven
Saját oktatási segédletek
Informatics to Students of Cognitive Science (100 oldal, társszerző: Sándor Nóra), interaktív jegyzet a Mathematica programnyelv oktatásához a BME TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064 támogatásával
A Fourier-sorfejtés és a Laplace-transzformáció (52 oldal), a BME TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0027 pályázatának keretében, http://tankonyvtar.ttk.bme.hu/pdf/23.pdf
A Mathematica alapjai (20 oldal), bevezető a programcsomag használatához, http://www.cs.elte.hu/local/palyazat/math.html
Jegyzetfordítások
Thomas' Calculus: Second-order Differential Equations c. könyvfejezet magyarra fordítása (45 oldal), a BME TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0027 pályázatának keretében, http://tankonyvtar.ttk.bme.hu/pdf/21.pdf
Find the error, az uni.dougshaw.com/findtheerror/ oldal magyarra fordítása (8 oldal), a BME TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0027 pályázatának keretében, http://tankonyvtar.ttk.bme.hu/pdf/49.pdf
Kutatás
Közönséges differenciálegyenletek egylépéses és többlépéses numerikus módszerei: monotonitás, korlátosság és stabilitás, SSP-módszerek állandó- és változó lépésközzel, racionális törtfüggvények abszolút monotonitása, a módszerek stabilitási tartományainak vizsgálata, a belső hibák terjedésének modellezése, optimális módszerek meghatározása
Közönséges differenciálegyenletek egylépéses diszkretizációi: lokális bifurkációk megőrződése, topologikus konjugációk
Prekondicionálás és iterációk Szoboljev-terekben elliptikus parciális differenciálegyenletek megoldására
Kiemelt publikációk
Elérhető: https://arxiv.org/abs/1610.00228
DOI: http://dx.doi.org/10.1007/s10915-017-0432-9
D. Ketcheson, L. Lóczi, A. Jangabylova, A. Kusmanov, Dense output for strong stability preserving Runge–Kutta methods, Journal of Scientific Computing 71, No. 3 (2016) 944–958
Elérhető: http://arxiv.org/abs/1605.02429
DOI: http://dx.doi.org/10.1007/s10915-016-0331-5
Y. Hadjimichael, D. Ketcheson, L. Lóczi, A. Németh, Strong stability preserving explicit linear multistep methods with variable step size, SIAM Journal on Numerical Analysis 54, No. 5 (2016) 2799-2832.
Elérhető: http://arxiv.org/abs/1504.04107
DOI: http://dx.doi.org/10.1137/15M101717X
L. Lóczi, Discretizing the transcritical and pitchfork bifurcations---conjugacy results, J. Diff. Eq. Appl., 21, No. 3 (2015) 155-196.
Elérhető: http://arxiv.org/abs/1411.6252
DOI: http://dx.doi.org/10.1080/10236198.2014.992786
D. I. Ketcheson, T. A. Kocsis, L. Lóczi, On the absolute stability regions corresponding to Taylor polynomials of the exponential function, IMA J. Num. Anal., 35, No. 3 (2015) 1426-1455.
Elérhető: http://arxiv.org/abs/1312.0216
DOI: http://dx.doi.org/10.1093/imanum/dru039
D. I. Ketcheson, L. Lóczi, M. Parsani, Internal error propagation in explicit Runge--Kutta methods, SIAM J. Num. Anal., 52, No. 5 (2014) 2227-2249.
Elérhető: http://arxiv.org/abs/1309.1317
DOI: http://dx.doi.org/10.1137/130936245
L. Lóczi, D. I. Ketcheson, Rational functions with maximal radius of absolute monotonicity, LMS J. Comp. Math., 17, No. 1 (2014) 159-205.
Elérhető: http://arxiv.org/abs/1303.6651
DOI: http://dx.doi.org/10.1112/S1461157013000326
J. Páez Chávez, L. Lóczi, Various Closeness Results in Discretized Bifurcations, Differ. Equ. Dyn. Syst., 20, No. 3 (2012) 235-284.
DOI: http://dx.doi.org/10.1007/s12591-012-0135-5
J. Karátson, L. Lóczi, Sobolev gradient preconditioning for the electrostatic potential equation, Comp. & Math. with Appl., 50 (2005) 1093-1104.
DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.camwa.2005.08.011
Egyéb információ
Bírálat, referálás, témavezetés
Szakmai folyóiratcikkek bírálata (peer review)
Referálás a Mathematical Reviews számára
BSc-s és MSc-s diplomamunkák témavezetése
Ismeretterjesztő publikációk
Könyvismertető: Stephen Wolfram: An Elementary Introduction to the Wolfram Language, Érintő Elektronikus Matematikai Lapok, 1 (1), Bolyai János Matematikai Társulat, 2016. szept., http://www.ematlap.hu/index.php/gazda-g-sag/340-a-wolfram-programozasi-n...
On the stability regions of implicit linear multistep methods, 2014. ápr., http://arxiv.org/abs/1404.6934
Az ötödfokú egyenlet megoldása, POLYGON, XV. kötet 2. sz., 2007. jún., 13-24, http://www.math.u-szeged.hu/polygon/polyxv2.html
A thesaurus.maths.org többnyelvű internetes matematikai fogalomtár, Matematika Tanári Kincsestár, 13. kieg. kötet, 2004. szept., I 4.2., 1-8.
Könyvismertető: Prem K. Kythe, Pratap Puri, Michael R. Schäferkotter: Partial Differential Equations and Mathematica, Alkalmazott Matematikai Lapok, 21 (2004) 177-179, http://real-j.mtak.hu/461/1/ALKMAT_21.pdf
Two centuries of the equations of commutativity and associativity of exponentiation, Teaching Math. and Comp. Sci., 1/2 (2003) 219-233, http://dx.doi.org/10.5485/TMCS.2003.0022
Bonyolult világunk egyszerű szabályai. Olvasónapló Stephen Wolfram könyvéről, Természet Világa, 133. évf. 11. sz., 2002. nov., 499-503, http://www.termeszetvilaga.hu/tv2002/tv0211/tartalom.html
Mathematica, Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok, 52. évf., 2002/6, 351-357, http://db.komal.hu/KomalHU/cikk.phtml?id=200334
A faktoriális alsó- és felső becslései, Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok, 52. évf., 2002/4, 195-199, http://db.komal.hu/KomalHU/cikk.phtml?id=200303
Mikor kommutatív, illetve asszociatív a hatványozás?, Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok, 50. évf., 2000/1, 7-16.
Magyarul: http://db.komal.hu/KomalHU/cikk.phtml?id=200047
Angolul: http://www.komal.hu/cikkek/loczy/powers/commpower.e.shtml
Finnül: Potenssien vaihdannaisuudesta ja liitännäisyydestä c. megjelent a Solmu 2005/1-es számában, http://solmu.math.helsinki.fi/2005/1/
A Mathematica első évtizede, Természet Világa, 129. évf. 11. sz., 1998. nov., 515-518, http://www.termeszetvilaga.hu/tv98/tv9811/tartalom.html
Főbb fordítások
A Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok (http://www.komal.hu/) informatika feladatrovatának fordítója 2001 és 2016 között
D. E. Knuth: The Art of Computer Programming, Vol. 4, Fascile 3. Generating All Combinations and Partitions (pp. 71-96, pp. 135-155) könyvrészletek magyarra fordítása, 2008. júl.-aug.
A www.universalcurriculum.com honlap középiskolásoknak szóló interaktív matematika tananyaga magyar fordítócsapatának tagja, a Nemzeti Fejlesztési Terv egyik alprogramjának keretében, 2007. jún.-aug., http://realika.educatio.hu/
Az Oxford Concise Dictionary of Mathematics matematikai szótár fordítócsapatának tagja, 2006. jún.-aug.
A Cabri Geometry II Plus interaktív geometriai szerkesztőprogram felhasználói felületének magyarítása és a telepítési útmutatók fordítása, 2004. júl., 2005. aug.
A Mat-kapcsoló (M-buttons), többnyelvű, internetes, diákok, tanárok és egyéni tanulók számára készült matematikai fogalomtár magyar fordítócsapatának tagja. A nemzetközi projektet az EU Socrates Minerva programja támogatta, 2001-2004, http://mbuttons.bolyai.hu/mbuttons.html
A thesaurus.maths.org internetes matematikai fogalomtár Felhasználói- és tanári útmutatójának fordítása angolról magyarra, 2004. jún.
Abraham A. Ungar: Applications of Hyperbolic Geometry In Relativity Physics c. cikk magyarra fordítása, Bolyai Emlékkönyv (szerk.: Prékopa András és Staar Gyula), Vince Kiadó, 2004, pp. 197-220.
Szász Domokos: John von Neumann, the Mathematician c. írás magyarra fordítása, Neumann-különszám, Természet Világa, 2003, http://www.termeszetvilaga.hu/szamok/kulonszamok/k0303/szasz.html