Polinomok globális optimalizálásának számtalan alkalmazása van, az algebrai geometriától a kombinatorikus és sztochasztikus optimalizáláson át a statisztikáig. Egy kedvelt módszer ezen feladatok megoldására a nemnegatív polinomok algebrai karakterizációin alapul, és egy konvex (szemidefinit) programozási modellre vezet. Bár elméletileg kielégítő, ez a módszer nem minden alkalmazásban vezet célra, vagy a polinomok magas fokszáma miatt (ami numerikus nehézségeket okoz), vagy a változók nagy száma miatt (ami a szemidefinit programozási modell és algoritmusok tár- és futásigénye miatt nem praktikus). Az előadásban ismertetem a szemidefinit
programozási megközelítés részleteit, és megmutatom, hogy a magas fokszámú eset kezeléséhez hogyan társíthatók az interpolációs polinomok numerikus módszerei a szemidefinit programozási algoritmusokkal. Röviden azt is vázolom, hogy további ötletekkel a futásidő és a tárigény is jelentősen csökkenthető.

Üdvözlettel,

Majoros Csilla