A nemegyensúlyi termodinamika elméletében az entrópiaprodukció származtatott, kiszámolható. A második főtétel szerint nem lehet negatív. A klasszikus nemegyensúlyi temodinamika ennek segítségével vezeti le a Fourier-Navier-Stokes egyenletrendszert, az anyagi tulajdonságokat jellemző konstitutív egyenleteket és a belső változók fejlődési egyenleteit is. Az előadásban megmutatom, hogyan általánosítható és élesíthető ez a módszer erősebb matematikai feltételek és pontosabb fizikai modellalkotás segítségével. A hővezetési és mechanikai példákat mutatok magasabbrendű memóriahatások és gyenge nemlokalitás esetére. Röviden kitérek a szimmetrikus hiperbolikus parciális differenciálegyenletek konstrukciójának kérdésére is.