2020. november 04.
MEGHÍVÓ
Szeretettel meghívjuk Szabó Péter Gábor előadására
az Adatelemzés és Optimalizálás szeminárium keretében
2020. november 19-én csütörtökön 14:15 órai kezdettel
Az előadás online formában lesz megtartva.
meet.google.com/umt-wxju-oma
„Ne zavard a köreimet!”
Karanténmatek körpakolással
Szabó Péter Gábor
(Szegedi Tudományegyetem, Informatikai Intézet)
A koronavírus elterjedése miatt a különböző országok kormányai számos szigorító intézkedést vezettek be a mindennapi életre vonatkozólag. Az egyik ilyen rendelkezés az emberek közötti távolságtartásra vonatkozik. Sorban álláskor, teremben való leüléskor javasolt betartani egy bizonyos távolságot az emberek között. Ennek kapcsán felmerülhet a kérdés: Hányan férnek el egy szobában, ha bármely két ember közötti távolság egy adott értéknél nem lehet kisebb?
Az előbbi probléma szoros kapcsolatban van a diszkrét geometria és az optimalizálás elméletében is ismert legsűrűbb körpakolás feladatával. Helyezzünk el n egybevágó kört egy négyzetben úgy, hogy a körök nem lehetnek átlapolók és a pakolás sűrűsége maximális legyen. A feladat megoldása n=33 körig ismert, ezek a megoldások főleg számítógéppel támogatott bizonyítások.
Az előadáson a fenti körpakolás problémáról lesz szó. Tárgyalunk ismétlődő mintákat, minimálpolinomokat, rácspakolásokat és néhány sejtést is.