MEGHÍVÓ

                                                             Szeretettel meghívjuk Szabó Péter Gábor előadására

                                                         az Adatelemzés és Optimalizálás szeminárium keretében

                                                         2020. november 19-én csütörtökön 14:15 órai kezdettel

                                                                   Az előadás online formában lesz megtartva.

                                                                         meet.google.com/⁠umt-⁠wxju-⁠oma

„Ne zavard a köreimet!”

Karanténmatek körpakolással

Szabó Péter Gábor

(Szegedi Tudományegyetem, Informatikai Intézet)

A koronavírus elterjedése miatt a különböző országok kormányai számos szigorító intézkedést vezettek be a mindennapi életre vonatkozólag. Az egyik ilyen rendelkezés az emberek közötti távolságtartásra vonatkozik. Sorban álláskor, teremben való leüléskor javasolt betartani egy bizonyos távolságot az emberek között. Ennek kapcsán felmerülhet a kérdés: Hányan férnek el egy szobában, ha bármely két ember közötti távolság egy adott értéknél nem lehet kisebb?

Az előbbi probléma szoros kapcsolatban van a diszkrét geometria és az optimalizálás elméletében is ismert legsűrűbb körpakolás feladatával. Helyezzünk el n egybevágó kört egy négyzetben úgy, hogy a körök nem lehetnek átlapolók és a pakolás sűrűsége maximális legyen. A feladat megoldása n=33 körig ismert, ezek a megoldások főleg számítógéppel támogatott bizonyítások.

Az előadáson a fenti körpakolás problémáról lesz szó. Tárgyalunk ismétlődő mintákat, minimálpolinomokat, rácspakolásokat és néhány sejtést is.