A konvex integrálás elmélete Nash-től származik, aki az 50-es években vezette be bizonyos geometriai problémák megoldására. Viszont ezt követően Gromov, Tartar és sokan mások továbbvitték ezt az elméletet parciális differenciálegyenletek esetén, konkrétan olyan helyzetekre alkalmazva ahol valamilyen ok miatt végtelen sok megoldása létezhet egy ilyen egyenletnek. A 2000-es évek végén jött Camillo De Lellis és Ifj. Székelyhidi László úttörő eredménye, amelyben elsőkként alkalmazták a konvex integrálást folyadék mechanikában a turbulencia modellezésére. Az ezt követő másfél évtizedes modern kutatások azt bizonyították, hogy igenis egy rendkívül alkalmas módszer a turbulencia determinisztikus matematikai modellezésére, ami ugyebár a klasszikus fizika egyik legnagyobb nyitott kérdése.
A munkacsoport célja, hogy az érdeklődők elsajátítsák az elmélet alapjait, és képesek legyenek elemezni modern cikkeket amelyben folyadékmechanikai problémákat modelleznek konvex integrálással.

Eddigi előadások

1. Kolumbán József: Gyenge konvergencia, konvexitás és differenciálinklúziók, 2022. nov. 8.
2. Kolumbán József: Tartar framework, 2022. nov. 17.
3. Burai Pál: A Tartar tétel bizonyítása, 2022. dec. 15.
4. Burai Pál: A Tartar tétel bizonyítása (folyt.), 2023. jan. 14.
5. Kolumbán József: Az összenyomhatatlan porózus közeg egyenlet és a hullámkúpja, 2023. jan. 18.
6. Burai Pál: Az IPM egyenlet Lambda-⁠konvex burka, 2023. jan. 26.
7. Kiss Márton: Endgame az IPM egyenlet esetén, 2023. febr. 8.
8. Kolumbán József: Keveredési szubmegoldások és a turbulens felület evolúciója, 2023. febr. 15.

Résztvevők

• Burai Pál, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
• Fazekas Borbála, Debreceni Egyetem
• Keliger Dániel, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
• Kertész Dávid, Miskolci Egyetem
• Kiss Márton, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
• Kolumbán József, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
• Szokol Patrícia, Debreceni Egyetem